Soal Segitiga dan Pencerminan

Diberikan masalah sebagai berikut:

Diketahui segitiga ABC. Titik A' adalah cermin dari titik A yang dicerminkan terhadap titik B. Titik B' adalah cermin dari titik B yang dicerminkan terhadap titik C. Titik C' adalah cermin dari titik C yang dicerminkan terhadap titik A. Berapakah perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga A'B'C'?

Menghadapi soal semacam ini seringkali kita mengalami kebingungan. Kita tidak tahu bagaimana memulainya. Akan tetapi, kalau kita tidak berbuat apapun, sama sekali soal itu tidak akan pernah terjawab. Orang yang kaya dengan berbagai strategi pemecahan masalah, dan berani mengambil resiko salah adalah orang yang beruntung dalam kegiatan pemecahan masalah demikian. Karena itu, para siswa perlu memiliki berbagai macam strategi pemecahan masalah.

Ada banyak strategi pemecahan masalah yang perlu diketahui siswa. Strategi-strategi pemecahan masalah itu antara lain:

1. Look for the pattern (menemukan pola)
2. List systematically (menyusun daftar secara sistematis)
3. Working backward (bekerja mundur)
4. Draw a picture/diagram (membuat gambar/diagram)
5. Solve a simpler problem (memecahkan masalah yang lebih sederhana)
6. Act it out (menjalankan/mensimulasikan)
7. Draw a table (membuat tabel)
8. Guess and Check (duga-duga dan periksa)
   
9. dll
   

Para siswa perlu memiliki dan mahir menjalankan berbagai macam strategi-strategi pemecahan masalah tersebut.

Kalau boleh penulis ungkapkan, strategi-strategi ini ibaratnya kunci pembuka dalam pemecahan masalah. Tetapi, janganlah diartikan bahwa dengan menerapkan satu strategi, maka masalah tersebut akan terselesaikan.

Kadang strategi hanya memberikan inspirasi bahwa ada strategi lain yang lebih tepat untuk digunakan dalam memahami masalah tersebut. Kadang pula, strategi itu menghedaki adanya strategi lain yang perlu dijalankan secara bersama-sama. Yang jelas, strategi adalah alat awal untuk membuka tabir masalah.

Kembali ke masalah semula

Anda tertarik untuk memecahkan masalah tersebut.
Cobalah Anda ikuti prosedur berikut (Ingat! Ini hanyalah salah satu ide pemecahan masalah).

1. Gambarlah segitiga ABC
2. Perpanjang sisi AB melalui titik B sehingga diperoleh titik A' yang panjang AB sama dengan panjang A'B
3. Perpanjang sisi BC melalui titik C sehingga diperoleh titik B' yang panjang BC sama dengan panjang B'C
4. Perpanjang sisi AC melalui titik A sehingga diperoleh titik C' yang panjang AC sama dengan panjang C'A
5. Sekarang hubungkan titik-titik A' dengan B', B' dengan C', dan C' dengan A' sehingga terbentuk segitiga yang baru yaitu segitiga A'B'C'
6. Hubungkan A' dengan C.
   
7. Apakah luas segitiga ABC sama dengan luas segitiga A'BC? (ingat AB = A'B kan?)
8. Apakah luas segitiga A'BC sama dengan luas segitiga A'B'C? (BC = B'C kan?)

Kalau sudah mengikuti sampai ke langkah 8 ini, coba teruskan sendiri dengan cara yang serupa. Hubungkan B' dengan A, dan hubungkan pula C' dengan B.

Mudah-mudahan dengan begitu, pertanyaan dalam masalah di atas dapat dengan segera diselesaikan. Selamat mencoba

Aha... tunggu dulu...

Kalau kita seorang guru, dosen, atau pembina olimpiade sekalipun...
Kita tidak boleh berhenti hanya sampai dengan mengetahui bagaimana menjawabnya.

Mengetahui jawaban suatu soal adalah satu hal. Membelajarkannya agar anak menguasainya dalam waktu yang lama, mampu mentransfernya untuk masalah yang lain adalah hal yang lain.

Kita perlu pertimbangkan strategi pembelajaran yang perlu kita gunakan.

Berbicara tentang strategi pembelajaran sebenarnya berbicara tentang tiga hal yang ada di dalam strategi pembelajaran itu. Pertama adalah Organisational Strategi. Kedua adalah Delivery Strategi. Ketiga adalah Management Strategy.

Organisational Strategy pada prinsipnya berbicara tentang bagaimana materi ajar itu ditata sedemikian rupa sehingga memudahkan siswa belajar. Delivery strategi berbicara tentang bagaimana cara menyajikan materi, dan interaksi antara guru, siswa, dan sumber belajar yang hendak dijalankan. Management Strategy berbicara tentang pengelolaan timing dan urutan sajiannya.

Terkait dengan itu, kalau kita mau mengajarkan prosedur-prosedur tersebut di atas, hendaknya kita sadari semua strategi di atas. Kita harus betul-betul memikirkannya dengan baik.

Menyampaikan saja prosedur itu kepada siswa tidak berarti siswa akan paham, apalagi mampu mentransfernya ke masalah lain.

Belum lagi kalau kita ingat bahwa dari hasil penelitian Killpatrick dkk yang dipublikasikan dalam buku ADDING IT UP: Helping Children Learn Mathematics, diketahui bahwa untuk bisa mahir dalam matematika, ada 5 hal yang perlu dikuasai, yaitu:

1. conceptual understanding
2. procedural fluency
3. adaptive reasoning
4. strategic competence, dan
   
5. productive disposition

Memberitahukan prosedur kepada anak, bahkan belum tentu menjamin dimilikinya penguasaan procedural fluency. Selamat menghayati dan kami tunggu karya-karya Anda

Nach...

Bagaimana menurut teman-teman sekalian

Salam


A.R. As'ari

Pembelajaran Statistik di SD

Pembelajaran Statistik di sekolah dasar, menurut Standar Isi, baru dimulai di kelas 6.
Mengapa pemerintah memutuskan demikian? Yang jelas, penulis tidak tahu alasannya.

Berdasarkan pengalaman penulis, dan berdasarkan kajian pelaksanaan pembelajaran statistik di luar negeri, sebenarnya pembelajaran statistik bisa dilakukan sejak kelas awal. Tentu saja, pembelajaran yang sedemikian ini tidak dilakukan dalam tahap abstrak.

Grafik hasil pengolahan data sebenarnya tidak harus bersifat abstrak. Ada tiga jenis grafik yang bisa dikenalkan kepada anak, yaitu abstract graphic (grafik-grafik yang biasa kita kenal), pictural graphic (grafik yang diperoleh dengan menempelkan gambar-gambar), dan object graphic (grafik yang diperoleh dengan menata benda-benda sebenarnya).

Terkait dengan itu, penulis pernah menyajikan suatu ide tentang pembelajaran data dalam suatu seminar dan lokakarya. Anda tertarik untuk mengetahui power point presentation-nya? Silahkan unduh di sini.

Salam

PEMBINAAN UNTUK SUKSES OSN

Sudah beberapa tahun ini, SMP Negeri 8 Yogyakarta boleh dibilang sukses mengantarkan para siswanya menjadi yang berhasil dalam Olimpiade Sains Nasional (OSN). Ternyata sukses tersebut bukan tercipta dengan sendirinya. Ada kegiatan pembinaan yang terstruktur, sistematis, dan mantap.
Salah seorang pembina tim OSN dari SMP Negeri 8 adalah bapak Wiworo. Beliau berkenan berbagi ide tentang metode membina anak agar sukses dalam OSN. Ingin tahu resepnya, silahkan unduh di sini.

Pembelajaran Matematika Kreatif: POHON MATEMATIKA

Dr. Subanji mengembangkan suatu model pembelajaran yang disebutnya dengan POHON MATEMATIKA. Dikatakan oleh beliau bahwa pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan prinsip-prinsip open-ended dan problem posing ini, dimaksudkan untuk menumbuhkan kemampuan berpikir kreatif.
Beliau berkenan untuk berbagi dalam blog ini. Untuk itu, kalau teman-teman sejawat berkeinginan untuk mempelajarinya, silahkan unduh di sini. Semoga bermanfaat

Salam

Soal Cerita Menarik dalam Aljabar

Soal-soal cerita Aljabar seringkali menjadi hambatan bagi siswa untuk belajar. Akan tetapi, kalau kita mengajarkan siswa dengan baik, besar peluang siswa untuk belajar dengan optimal.
Bagi teman-teman yang tertarik untuk mengetahuinya, silahkan unduh di sini.

Mengelaborasi Kompetensi Dasar

Dalam rangka pelaksanaan kurikulum pendidikan nasional, pemerintah melalui BSNP mengeluarkan berbagai macam Standar, di antaranya STANDAR ISI. Melalui Standar Isi ini pemerintah berharap agar pendidikan di Indonesia, minimal menghasilkan kompetensi-kompetensi yang tertuang di dalamnya.
Sayangnya, Standar Isi ini dituliskan dalam bentuk kalimat-kalimat yang singkat dan multi tafsir.

Dua hari yang lalu, penulis memberikan bimbingan teknis bagi para guru matematika yang mengajar di sekolah-sekolah RSBI (Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional). Berdasarkan pengalaman penulis membantu para guru, kemampuan guru dalam mengelaborasi kompetensi dasar menjadi indikator-indikator tampaknya kurang mendapatkan sentuhan yang memadai. Cara-cara mengelaborasi kompetensi dasar menjadi indikator semacam ini seringkali hanya diucapkan, bukan dituliskan. Sebagai akibatnya, banyak cara perumusan indikator yang kurang bermanfaat. Bahkan, banyak yang kebingungan membedakan antara indikator dan tujuan.

Akibat lebih jauh adalah, indikator yang dikembangkan pun kadang terlalu jauh dari kompetensi dasar yang ada. Pengembangan materi ajar dan evaluasi keberhasilannya menjadi tidak optimal. Anak tidak belajar hal-hal yang penting (BIG IDEAS), dan pembelajaran menjadi tidak efektif dan efisien. Hal-hal yang tidak perlu diajarkan, dengan kemampuan mengelaborasi seperti itu, terpaksa harus diajarkan. Banyak sekali kegiatan pembelajaran yang sebenarnya "Wasting time".

Sehubungan dengan itu, di dalam kegiatan bimbingan teknis itu, penulis membuat tulisan bagaimana mengelaborasi KD dan mengembangkan indikator yang lebih baik. Anda tertarik membacanya? Silahkan unduh di sini.

Strategi Pembelajaran REACT dalam Aljabar

Direktorat Pembinaan SMP Ditjen Dikdasmen DEPDIKNAS sangat menganjurkan penggunaan model Contextual Teaching and Learning (CTL) dalam pembelajaran di SMP, termasuk pembelajaran Matematika. Salah satu strategi yang penting dalam CTL adalah REACT yang merupakan singkatan.
R = Relating
E = Experiencing
A = Applying
C = Cooperating
T = Transferring
Bagaimana menerapkannya di kelas matematika.
Beberapa waktu yang lalu, penulis sempat membahasa strategi REACT ini dalam Seminar dan Lokakarya yang diselenggarakan oleh IndoMS dan Sekolah Al Azhar di Serpong Tangerang.
Anda tertarik mempelajarinya? Silahkan unduh di sini.