Selama ini, kita mengetahui bahwa rumus dari keliling lingkaran adalah C=2πr. Ini berarti, nilai C (circumference atau keliling lingkaran) sangat bergantung kepada nilai r. Semakin besar nilai r, semakin besar pula nilai dari C. Apa betul?
Penulis menjadi ragu ketika penulis melakukan eksperimen sebagai berikut.
Kita semua pasti pernah memiliki koin (mata uang logam) untuk alat transaksi jual beli. Koin itu ada yang berukuran kecil dan ada pula yang berukuran lebih besar.
Kalau kita mencari keliling suatu lingkaran, salah satu cara yang biasa dilakukan adalah dengan menempelkan benang di sekeliling lingkaran tersebut, dan diukur. Cara lainnya adalah dengan menggelindingkan lingkaran itu pada suatu garis tertentu sehingga titik yang semula berimpit dengan alas, kembali berimpit dengan alasnya (setelah satu putaran).
Mari kita lakukan.
Kita letakkan lingkaran pada alas, misalnya meja, dan beri tanda titik impit koin dengan meja tersebut dengan titik asal A. Gelindingkan koin tersebut satu putaran penuh sehingga titik A kembali menyentuh alas kembali, sebut itu dengan titik B. Maka ruas garis AB dapat dinyatakan sebagai keliling koin itu kan?
Sekarang coba teman-teman tempelkan dua koin yang berbeda ukuran. Tempelkan demikian sehingga keduanya lengket, dan konsentris (pusat-pusat kedua koin tersebut berimpit). Setelah itu, coba gelindingkan koin yang lengket ini satu putaran penuh. Maka koin yang kecil akan mengikuti gerakan koin yang besar. Kalau kita beri titik A sebagai titik awal menggelindingkan koin besar, dan titik C, titik yang bersesuaian pada koin kecil, maka ketika titik A kembali menyentuh alas, titik C persis juga berada di posisi yang sama. Berarti kelilingnya kan sama.
LHO? Kok bisa? Padahal kita jelas melihat bahwa jari-jarinya tidak sama. Pastilah kelilingnya juga tidak sama. Dimana letak kesalahannya?
Teman-teman sekalian.
Penulis berharap agar ada teman yang berkenan memberikan pencerahan, terutama kepada penulis, agar tidak terjadi kebingungan seperti ini.
Salam
MAHKOTA DEWA
Inilah gambar dari Mahkota Dewa... Tanaman ini dipercaya banyak menyembuhkan penyakit... Nach... Apakah ada di antara teman-teman yang memilik data tentang pertumbuhannya? Adakah model matematika yang bisa kita kembangkan dari data-data itu? ... Kalau pun tidak... apakah mungkin kita bisa belajar matematika daripadanya?
Rabu, 27 Mei 2009
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
3 komentar:
napa kog keliling na sama?
ya...karena lingkaran kecil jari-jarinya udah sama dengan jari-jari lingkaran yang besar (karena konsentris) gitu khan???
oh yach ustad, saya mau tanya masalah definisi jari-jari,
saya punya dua dugaan (karena ada kerancuan di buku2 yang saya baca) ttg def jari2, yaitu
1. jarak antara titik pusat dan titik pada lingkaran
2. "garis" antara titik pusat dan titik pada lingkaran
hal ini terjadi karena ada buku yang menulisakan pada soal latihan
1. jari jari suatu lingkan...bla,,,bla,,bla... jadi di sini jari2 adalah jarak
2. panjang jari-jari suatu lingkaran...bla,,,bla,,bla... jadi di sini jari2 adalah garis (atau apalah, saya juga bingung mengatakannya)yang punya ukuran panjang
yang bener yang mana yach???
makasih atas pencerahaannya
Untuk sementara waktu, feeling saya mengatakan jari-jari itu JARAK bukan RUAS GARISNYA. Kalau jari-jari kemudian dinyatakan sebagai ruas garis, kayaknya itu cuman untuk memudahkan 'omongan"...
Tapi ... siapa tahu teman lain punya ide... yang jelas saya belum sempat mengklarifikasi ke dalam buku
Ayo teman-teman.. mari berbagi
Salam
mengenai lingkaran kecil dan lingkaran besar ... ada teman di kampus yang mengatakan bahwa kelilingnya tidak sama...
kalaupun terlihat sama seperti itu, sebenarnya ada unsur PERGESERAN yang tidak tampak
Beliau juga menambahkan bawa TITIK itu boleh dikategorikan sebagai lingkaran dengan jari-jari 0. (he he... berarti jari-jari itu jarak kali). ... karena jari-jarinya 0 maka kelilingnya juga pasti 0. tetapi, ketika mengikuti perputaran lingkaran besar, dia mengalami pergeseran saja... tidak pernah berputar... bagaimana teman-teman?
Posting Komentar