SEPELE TAPI KADANG MEMBINGUNGKAN

Pada suatu waktu saya memberikan soal yang menurut saya sepele kepada beberapa orang guru. Soal itu adalah sebagai berikut.

"Diketahui A = 2008200820082008 x 200720072007, sedangkan
B = 2007200720072007 x 200820082008.
Tentukan nilai dari A - B!"

Soal ini memang sebenarnya sepele. Akan tetapi, karena hasilnya merupakan perkalian bilangan yang bernilai besar, teman-teman guru ternyata mengalami kesulitan. Setelah ditunggu sekian lama pun, mereka mengalami kesulitan. Mereka tidak punya "clue" sama sekali bagaimana memecahkan soal ini. Mereka tidak bisa menggunakan kalkulator, karena hasilnya akan error.

Akhirnya saya memutuskan untuk menggunakan strategi "working with a simpler problem".
Saya gantikan soalnya dengan P = 2727 x 131313 dan Q = 1313 x 272727
Kemudian saya sampaikan bahwa:

2727 dapat dinyatakan sebagai 27 x 100 + 27 x 1 atau 27 x (100 + 1),
272727 dapat dinyatakan sebagai 27 x 10000 + 27 x 100 + 27 x 1 atau
27 x (10000 + 100 + 1)

Sedangkan
1313 dapat dinyatakan dengan 13 x 100 + 13 x 1 atau 13 x (100 + 1)
131313 dapat dinyatakan sebagai 13 x 10000 + 13 x 100 + 13 x 1 atau
13 x (10000 + 100 + 1)

Dengan begitu
P pada dasarnya sama dengan 27 x (100 + 1) x 13 x (10000 + 100 + 1), dan
Q pada dasarnya sama dengan 13 x (100 + 1) x 27 x (10000 + 100 + 1)

Karena ini merupakan perkalian bilangan biasa, tentunya penempatan bilangannya boleh dibolak-balik (komutatif kan?)

Sehingga dengan begitu, kita bisa menuliskan:

P = 13 x 27 x (100 + 1) x (10000 + 100 + 1), dan
Q = 13 x 27 x (100 + 1) x (10000 + 100 + 1)

Artinya, P = Q

Dengan demikian P - Q = 0

Nach... dengan saya berikan soal yang lebih sederhana begini, teman-teman guru menjadi faham dan bersemangat memecahkan soal yang semula. Mereka sukses. Apakah anda juga demikian? Silahkan mencoba sendiri.

Namun demikian, ada satu hal yang perlu kita renungkan, yaitu: kita harus banyak memiliki strategi pemecahan masalah. Working with a simpler problem seperti yang tadi saya sampaikan adalah salah satu dari sekian banyak strategi pemecahan masalah.

Kalau kita memiliki banyak strategi pemecahan masalah, maka kita akan lebih memiliki kepercayaan diri untuk memecahkan masalah. Ketika satu strataegi ternyata membentur "tembok" yang tidak bisa ditembus, kita harus fleksibel dan menemukan cara lain dalam memecahkan masalah.

Untuk itu, di kelas, para siswa kita pun harus diberi kesempatan untuk belajar dan menerapkan berbagai macam strategi pemecahan masalah.

Bagaimana teman-teman? Setuju?

Salam