Soal Segitiga dan Pencerminan

Diberikan masalah sebagai berikut:

Diketahui segitiga ABC. Titik A' adalah cermin dari titik A yang dicerminkan terhadap titik B. Titik B' adalah cermin dari titik B yang dicerminkan terhadap titik C. Titik C' adalah cermin dari titik C yang dicerminkan terhadap titik A. Berapakah perbandingan luas segitiga ABC dengan luas segitiga A'B'C'?

Menghadapi soal semacam ini seringkali kita mengalami kebingungan. Kita tidak tahu bagaimana memulainya. Akan tetapi, kalau kita tidak berbuat apapun, sama sekali soal itu tidak akan pernah terjawab. Orang yang kaya dengan berbagai strategi pemecahan masalah, dan berani mengambil resiko salah adalah orang yang beruntung dalam kegiatan pemecahan masalah demikian. Karena itu, para siswa perlu memiliki berbagai macam strategi pemecahan masalah.

Ada banyak strategi pemecahan masalah yang perlu diketahui siswa. Strategi-strategi pemecahan masalah itu antara lain:

1. Look for the pattern (menemukan pola)
2. List systematically (menyusun daftar secara sistematis)
3. Working backward (bekerja mundur)
4. Draw a picture/diagram (membuat gambar/diagram)
5. Solve a simpler problem (memecahkan masalah yang lebih sederhana)
6. Act it out (menjalankan/mensimulasikan)
7. Draw a table (membuat tabel)
8. Guess and Check (duga-duga dan periksa)
   
9. dll
   

Para siswa perlu memiliki dan mahir menjalankan berbagai macam strategi-strategi pemecahan masalah tersebut.

Kalau boleh penulis ungkapkan, strategi-strategi ini ibaratnya kunci pembuka dalam pemecahan masalah. Tetapi, janganlah diartikan bahwa dengan menerapkan satu strategi, maka masalah tersebut akan terselesaikan.

Kadang strategi hanya memberikan inspirasi bahwa ada strategi lain yang lebih tepat untuk digunakan dalam memahami masalah tersebut. Kadang pula, strategi itu menghedaki adanya strategi lain yang perlu dijalankan secara bersama-sama. Yang jelas, strategi adalah alat awal untuk membuka tabir masalah.

Kembali ke masalah semula

Anda tertarik untuk memecahkan masalah tersebut.
Cobalah Anda ikuti prosedur berikut (Ingat! Ini hanyalah salah satu ide pemecahan masalah).

1. Gambarlah segitiga ABC
2. Perpanjang sisi AB melalui titik B sehingga diperoleh titik A' yang panjang AB sama dengan panjang A'B
3. Perpanjang sisi BC melalui titik C sehingga diperoleh titik B' yang panjang BC sama dengan panjang B'C
4. Perpanjang sisi AC melalui titik A sehingga diperoleh titik C' yang panjang AC sama dengan panjang C'A
5. Sekarang hubungkan titik-titik A' dengan B', B' dengan C', dan C' dengan A' sehingga terbentuk segitiga yang baru yaitu segitiga A'B'C'
6. Hubungkan A' dengan C.
   
7. Apakah luas segitiga ABC sama dengan luas segitiga A'BC? (ingat AB = A'B kan?)
8. Apakah luas segitiga A'BC sama dengan luas segitiga A'B'C? (BC = B'C kan?)

Kalau sudah mengikuti sampai ke langkah 8 ini, coba teruskan sendiri dengan cara yang serupa. Hubungkan B' dengan A, dan hubungkan pula C' dengan B.

Mudah-mudahan dengan begitu, pertanyaan dalam masalah di atas dapat dengan segera diselesaikan. Selamat mencoba

Aha... tunggu dulu...

Kalau kita seorang guru, dosen, atau pembina olimpiade sekalipun...
Kita tidak boleh berhenti hanya sampai dengan mengetahui bagaimana menjawabnya.

Mengetahui jawaban suatu soal adalah satu hal. Membelajarkannya agar anak menguasainya dalam waktu yang lama, mampu mentransfernya untuk masalah yang lain adalah hal yang lain.

Kita perlu pertimbangkan strategi pembelajaran yang perlu kita gunakan.

Berbicara tentang strategi pembelajaran sebenarnya berbicara tentang tiga hal yang ada di dalam strategi pembelajaran itu. Pertama adalah Organisational Strategi. Kedua adalah Delivery Strategi. Ketiga adalah Management Strategy.

Organisational Strategy pada prinsipnya berbicara tentang bagaimana materi ajar itu ditata sedemikian rupa sehingga memudahkan siswa belajar. Delivery strategi berbicara tentang bagaimana cara menyajikan materi, dan interaksi antara guru, siswa, dan sumber belajar yang hendak dijalankan. Management Strategy berbicara tentang pengelolaan timing dan urutan sajiannya.

Terkait dengan itu, kalau kita mau mengajarkan prosedur-prosedur tersebut di atas, hendaknya kita sadari semua strategi di atas. Kita harus betul-betul memikirkannya dengan baik.

Menyampaikan saja prosedur itu kepada siswa tidak berarti siswa akan paham, apalagi mampu mentransfernya ke masalah lain.

Belum lagi kalau kita ingat bahwa dari hasil penelitian Killpatrick dkk yang dipublikasikan dalam buku ADDING IT UP: Helping Children Learn Mathematics, diketahui bahwa untuk bisa mahir dalam matematika, ada 5 hal yang perlu dikuasai, yaitu:

1. conceptual understanding
2. procedural fluency
3. adaptive reasoning
4. strategic competence, dan
   
5. productive disposition

Memberitahukan prosedur kepada anak, bahkan belum tentu menjamin dimilikinya penguasaan procedural fluency. Selamat menghayati dan kami tunggu karya-karya Anda

Nach...

Bagaimana menurut teman-teman sekalian

Salam


A.R. As'ari